Affichage des articles dont le libellé est Formalisme. Afficher tous les articles
Affichage des articles dont le libellé est Formalisme. Afficher tous les articles

dimanche, décembre 14, 2025

 

Carte mentale rapide


Formalisme 


règles


Platonisme


objets


Structuralisme 


relations



























Aucun commentaire:
Libellés : ,

 

Le dictionnaire et la langue


la syntaxe  

grammaire + dictionnaire

le sens  

ce que les phrases veulent dire dans le monde


il existe des vérités sur le monde 

parfaitement compréhensibles

impossibles à déduire uniquement d’un dictionnaire


le langage formel ne suffit pas à épuiser le réel















Pourquoi c’est inévitable

la syntaxe est 

finie règles axiomes

manipulable mécaniquement


le sens porte sur 

une infinité de situations

une interprétation  de l’extérieur 


un système ne peut pas se contenir entièrement lui-même


conséquence philosophique majeure

Gödel 

montre que 

la vérité mathématique 

n’est pas réductible à la preuve formelle


cela implique 


la notion de vérité 

est plus large que celle de démonstration

les mathématiques ne sont pas un simple jeu de symboles


attention aux mauvaises interprétations

ce n’est pas 

un rejet de la rigueur

un appel au flou ou à l’intuition vague

c’est 

une limite précise

démontrée mathématiquement





la syntaxe dit 

ce qu’on peut prouver


le sens dit 

ce qui est vrai 


les deux ne coïncident pas toujours















Aucun commentaire:
Libellés : , ,

vendredi, novembre 29, 2019



le mathématicien 

Kurt Gödel

l'univers de Gödel 
est 

une 
solution 
aux équations 
de la relativité générale
publiée en 
1949




Cette solution possède plusieurs propriétés remarquables  Elle décrit un univers en rotation c'est-à-dire un univers qui possède une direction privilégiée que l'on peut localement assimiler à un axe de rotation  Par ailleurs  la structure de l'espace-temps permet l'existence de courbes de genre temps refermées sur elles-mêmes  Ces travaux sont à l'origine de la recherche d'un plus grand nombre de solutions exactes aux équations d'Einstein
Quiconque veut vraiment devenir philosophe devra  une fois dans sa vie  se replier sur soi-même et au-dedans de soi tenter de renverser toutes les sciences admises jusqu'ici et tenter de les reconstruire 

Cette citation de Husserl  
Kurt Gödel 
s’en fera 

une 
véritable 
règle de vie



 *





la rosée 
tombe sur l’herbe 
au moment le plus silencieux 
de la nuit

 je vous dis ceci 
en guise de parabole

hier à l’heure la plus silencieuse 
le sol m’a manqué 
le rêve 
commença


*

soit 

les mathématiques 
sont trop grandes pour l'esprit humain 

soit 

l'esprit humain 
est plus qu'une machine

Kurt Gödel

Kurt Gödel croyait à l’existence des anges et des démons  Le génie de la mathématique selon lui réclame des anges  Les anges ont à la fois un coté fortement  platonicien  ils ne sont plus régis par des désirs et des besoins terrestres  mais aussi 

leur esprit 
est plus que le notre en corrélation avec 
la grâce divine



*

petite voix

tu dois aller comme le fantôme 
de ce qui viendra
un jour 

ainsi 
tu commanderas 
et 

en commandant
tu iras de l’
avant

il 
te faut 
redevenir 

enfant 
et sans honte
***





Qu’est-ce que le formalisme  idée centrale

le formalisme est 

une philosophie des mathématiques qui affirme que 

les mathématiques sont avant tout une manipulation 

de symboles selon des règles

autrement dit 

les symboles n’ont pas besoin de sens en eux-mêmes

seules comptent 


des axiomes règles de départ

des règles de déduction

des démonstrations mécaniques


les mathématiques comme un jeu parfaitement réglé



Le projet formaliste Hilbert

David Hilbert début XXᵉ siècle voulait 

formaliser toutes les mathématiques

montrer que 


le système est 

cohérent pas de contradictions

complet toute vérité est démontrable

décidable il existe une méthode

mécanique pour décider toute proposition


c’est ce qu’on appelle le programme de Hilbert



Système formel  définition simple

un système formel c’est 


un alphabet de symboles   ∀ + = 0 …

des règles pour former des formules

des axiomes énoncés de base

des règles de déduction


une démonstration devient 

une suite finie de manipulations syntaxiques


Ce que Gödel fait au formalisme

Gödel accepte le cadre formaliste puis 

montre ses limites internes

résultat clé 


le système peut parler de nombres

il peut coder ses propres énoncés et preuves

il peut donc construire 

une phrase qui parle de sa non-démontrabilité


l’échec ne vient pas de l’extérieur

mais de l’intérieur du formalisme




Ce que Gödel détruit et ce qu’il ne détruit pas

Gödel détruit 


l’idée que tout système formel cohérent 

peut être complet

l’idée que le formalisme suffit 

à tout fonder


Gödel ne détruit pas 

la rigueur mathématique

l’usage des systèmes formels

la validité des démonstrations


il montre une limite structurelle pas une erreur



Formalisme ≠  les maths n’ont pas de sens 

erreur fréquente 

le formalisme méthodologique outil

≠

le formalisme philosophique radical 

les maths ne signifient rien 

beaucoup de mathématiciens 

travaillent formellement

tout en donnant du sens aux objets



Comparaison rapide avec d’autres courants

Formalisme

Les maths = symboles + règles

Vérité = démontrabilité


Platonisme


les objets mathématiques existent indépendamment

vérité ≠ démontrabilité


Intuitionnisme

seuls les objets constructibles existent

refus de certaines preuves classiques


Gödel est personnellement platonicien ironiquement



Leçon essentielle

Le formalisme est nécessaire pour la rigueur 

mais insuffisant pour capturer toute la vérité mathématique


 

Métaphore simple


Imagine un jeu d’échecs 

les règles sont parfaitement définies formalisme

mais aucun livre ne peut contenir toutes les parties possibles

le jeu est bien défini mais inépuisable




le formalisme 

décrit comment on démontre

Gödel montre qu’il ne peut pas tout démontrer

























Aucun commentaire:
Libellés : , , ,
Inscription à : Articles (Atom)
Ne désespérez jamais. Faites infuser davantage.
Henri Michaux , Face aux verrous.

Du "Dao" originel
du commencement du réel
des signes célestes
des formes terrestres
des règles saisonnières
de l'examen des choses obscures
des esprits essentiels
de la chaîne originelle
de l'art du maître
des évaluations fallacieuses
de l'équivalence des moeurs
des résonances du "Dao"
de l'inconstance des choses
des paroles probantes
de l'utilisation des armes
montagne de propos
forêt de propos
du monde des hommes
du devoir de se cultiver
de la synthèse ultime

"ô le plus violent paradis"

Libellés

" " (3x4) * & # 111 12 14 1984 24 33T 3X3 4 5 64 64 fleurs de montagne 8 80fleurs A A; A.a.H A.L. A.L.P A.R7 A.S. A1 A10 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 AB ABDL Abécédaire Abîme Aboulafia Abréviations Abrüpt Abruzzo absolu ACC Acker acronyme Actis Actualités ADBP Adorno ADR Adrénaline ADUMC Advaita AELT Agamben Agenda AgnèsMartin Agrafe et boite Ainsité Aïon AIR Air du temps akasha Akhmatova AL Alain de Lille Alan Davies Albiach Alchimie Alechinsky Aleph ALF Alferi alien Alina Reyes ALTH AM Amande Ammons Amor fati Anagrammes Analogie Anaphore Anaximandre Anders André Breton André du Bouchet André Velter Andy Goldsworthy animal animation Annick Ranvier Annonciations Anthologie ANTI Antin David AP Apatheia Aphaïa aphorismes Apollonios aporie Appelfeld Approche APUMM APZ APZT Arago Aram Saroyan Arbres Archéopoésie ArgentOr Aristote Arp Arseguel Art sacré ARTHAUD AS ASDMI ASF Ashbery ASLEND Assez Astrologie Asymptote Atlantide attente Aurélien Barrau Aurore Automne Auxméry AVB Avec Avent AW axiologie Axiomes Azam B B.Celerier Babel BABIL Bach Bachmann Baies Baigaitu BAM Banal Bandeaux Barque Barré Barry Lopez Barthes Bashô Basque Basquin Bataille Battala BAZAR BDLE BDLF Beaufortain Beckett Beckford Benedetto Bénézet Benoît Labre Benveniste Bergounioux Bergson Bernstein bête Bhattacharya bibliographie Bibliothèques bientôt Bimot Binet bio biographie BioMobiles Biopsies Bishop BISSES1 Bivouac Blackburn Blaine Blanc Blanchot Blanqui Blaser Blau Duplessis Bleu Bloy Bobin Bochner Bohm boisflotté Bök Bonheur bord de terre Borges Bouddha Bouthonnier Bouvier Bozier Brautigan Bretagne Bribes Briciole bricoleur Brisset Bronk Broodthaers Bruckner Bryen BSRM Butor Byron C C.C C.D.A C.E.T C.F. C.Olson çacest café calcul Camino Campo Cantor Cantos Capital Capricorne Captures Carl Andre carnet Carson Carte postale Cartes et globes Carver Casas Cavale cavernes Cazier CCB CCEM CDLP CDLRP CDMDCDD CDN CDRSLS CDS ce ce qui est ceci cela Céline Celui Cendras cequej'aime Cerbelaud cercles Cerf Ceux Cézanne CGJ CH5 Chalamov chaleur chaman Champs chant chant1 Chants et Poésies Chappuis chaque Char chartres Chartreuse Chaton Chemins ChenZhen Chladni Choeur Choisir Chômei Chose Christian Dotremont christo Chu-Ta Ciel Ciel profond Cioran Circé citations civilisations CL Claude Favre Claude Simon Clausewitz CLBC CLC Climat Closky Clouscard CMDOT Code Cole collages coller Collines collobert Combines Côme comme comment Compact compostelle conatus conscience constitution contepersan contingence contre conversation Copier Corbeau corpus Cortazar couleur covid CP Cravan Creeley cri crystallography CS.PAP CSB CSMM Cummings cut Cut 1 CV Cyber cycle Cyrano CyT D.SNLS Dada DALA Dans Danse Dao Dasein Dates DCPC DD DDLR de De Vries Decout DEE definition définitions DEGAULLE Deguy Deleuze Delillo délires Démocrite Denis Roche Déplacement Dérive Derrida Des Déserts Désir Détails Détournement DETQC Dextre DFRC DH DI Diable Dialogues Dickinson Dillard Diogène Divers DJLC DLADLS DLNI DMI DMOAM Domerg Donne Dryas DSDLDS Duchamp DUM Dumond Duncan DUNE Duras Durer Duvauroux DVDC Dworkin E E.Baer E.C E.E. E.O E.P. EA EAIO EB écart énigme Echenoz échos Echos L.A. Eckhart Tolle éclipse Eco Ecosse écoute écritures ED Eddas EDG EDJ EDLCDS EDLF Edmond Jabès EDO EIJS elle ELLEDIT ELLELL Elles Ellul EM Emerson Empédocle EN ENCORE encres et musique Encres et peintures Ennéade ennui EnSof Entre entrelacs environnement Eons EPE épiphanies épistémologie EPLA époché Eranos ère ERRER Escher ESE Eshleman Esnault ESPA Espace Espitallier essais EST ét été Etel Adnan ETLPDMP Etna étoile Etymologie Eucharistie Euler évangile éveil Eventail Exergue F F.A. F.EAA F.O F.Pirates FAA Fable Fadeur faits FAJ Fantasy Faune Fayçal fenêtre Fengliu feu Fiction Films FiniSol Finkielkraut FIVE FL Flore fmr FNAR Foligno Forest Formalisme Foucault Fourcade Fourier FP FQPCC Fractales fragm Fragme Fragments France François Cheng Frappat Frémon Fréquences Froid Fugue Fuji Futur G.C.L. G.Luca G.R.I Gary Snyder Gaza GB GDD GDLMC GDT GEGO Gelassenheit généalogie genese Genet Genji Géologie géométrie géophanie Géopoésie Gervais Geulincx GIA Gif Giffard Giovannoni Girard Giraud Giroux Gizzi Gleize Glossaire GMH Gnoséologie Gobenceaux Godard Gödel Godwin Goethe Gombrowicz Gongora Goodman Nelson GOPC GPDB GR54 GR70 GR91 Graal Grâces Gramm gris Grothendieck Guerre Guesdon Guy Debord Guyau Guyotat GVDT GWFH Gygès H H.Corbin H.D. H.P Habitus Hadot Haenel haïku Hamant Hamish Fulton Hamon Harms Harrari Hart Crane Hausmann Havet HDT HE Heaney Hécate Hegel Heidegger Hello Henri Michaux Henri Thomas Herbes Herta Müller Hésiode Hesse Heures hexagrammes HFSR HHPC Hikmet Hillesum Hiroshi Yoshida Histoire HM HN HO Hocquard Hofmannsthal Hohl Hölderlin Hominidés homonymies Horace Houellebecq HR. HRC HS HSCDLAE HTH Hubin Hugo Ball Huguenin Hume HV Hymnes orphiques Hypérion hypertexte Hypnos i I remember I.P-B. IA ici idéogrammatique IDLR idole IFE Igitur il Illuminations illuminer illuminisme ILVLA ilya immédiat immédiatement Impensable impératif imperceptible Impresses incertitude Index individu Infini Infinitif initiales inquiétude Insectes installation instant Internet Interrompre invisible Irwin Ishihara Isidore Isis isolato Issa italiques Ivsic J-P Michel J.J.F.W. J.J.U. J.L.P Jaccottet jaime Jakobson Jankélévitch JANUS Jardin Jaspers JAZ JBE JCERDM JDLF JDS JE JE & Jean jean Daive Jean Michel Lou JELRLT Jesuis Jésus jeu JHN Jirgl Joan Mitchell John Cage Jouffroy jour jour17 Journal Jours jours17 Jousse JR Juarroz Jullien JYL K.G K.K Kabîr Kafka Kairos Kaplan Kapoor Kastrup Kathleen Raine Katué Kawara Kay Ryan KDCN KDICK Keats Kenneth White Kerouac Khazar Khlebnikov khôra Kiarostami Kingsley Kircher KK KLTDD koan Koons Koshkonong Kosuth KOUA Kral Kuhn Kundera Kunitz Kybalion Kyoto L.A.S L.D. L.R.des Forêts L.S L'EI là La Croix La parole de l'autre La vie de la montagne labyrinthe lac Lacs LADR lafabrique Laforgue Lagopède LALELES Lamantin LAME Lapiaz Laporte Roger Larry Eigner latin Laugier Laurent Margantin LBA LCC LCD LCDE LCDI LCDJ LCDP LCI LCR LCS LD LDB LDF LDLH LDM LDMC LDMH LDR LDS LDV Le Clézio Le Livre Le poème LEC LECDF LECLA Lectures LEDA LEDUI LEE Lee Ufan LEF légende légumes Leibniz Leibovici Leili Anvar Lely lensball lepoète Les eaux Les empereurs Les fils Les oiseaux lesoi Lespiau Lessing Lettres Lev Rubinstein Lex1 lex2 lex3 lex5 lex7 lex8 Lexie Lexique LFDH LFDLP LFDP LFDRT LFMR LFQ LGD LGDE LGDFASP LGDLM LGDP LGPDB LGS LGTDLP LGVDLH LHDD LHS LIDT lieux Lieux-source lièvre Ligne7 lignes Lionel André éclats Lionel André éditions Lionel André encres Lionel André photographies Lionel André randonnées LIQV Lisa Cairns list listes littéralité livrelit LJDP LLDLI LLDME LLDO LLDP LLDQ LLL LMDDDLH LMDF LMDLE LMDM LMV LO LOAN LODL LOGOS lois London Lorand Gaspar Lorenzo Menoud Louise Bourgeois Louise Glück LPC LPDLE LPDP LPDS LPI LPM LQDLE LRDD LRDP LRDR LRDT LRED LSDA LSDS LSDV LSMT LSNDLR LTDS LTO LTR LUELADC Lune Lupasco Lus & Mus Lux LV; LVB.TDSDC LVDDP LVDT LVESO LVLTDLO LVMDE Lyn Hejinian Lynn Schwartz M M.Caron M.Craig-Martin M.S.M M.Trinité Ma Macedonio Fernandez Machado Maestri Maggiore Maïakovski Mains maintenant Mais Mallarmé Malrieux Mandalas Mandelstam MANEKINEKO Manganelli Manifeste Manon mantra Manuel Joseph manuscrit Manzoni Map Marchand Marcheurs Marelle Marie Martin Ziegler Marx Masao Yamamoto masque Massera Matinaux Matsui Matta-Clarck Matton Mauguin Mavis Karn maximes MBK MBO MC McCord MCH McLuhan MDA MDC MDLADLE MDLF MDOU MEC Mécanisme Méditations Meillassoux Mélusine mémoire Memories Menus Meraviglia Merci Mercredi Mercure Merton Thomas messages Mesure Métamorphoses Métaphysique Métis Metro MFRC MG Michon micro microcosme mieux Millet Milton Mina Loy Misrahi Miura ori MJNYCR MK monade Mondo Monostiques Monosyllabes Montagnes et Glaciers Montagnes poèmes Montaigne Montale Monteiro Moore Morris mot mots Moving mp3 MPUSPM MSerres MTAS Mû murmure Murphy Murs et Fenêtres Muscle Musil musiq Musique MWLG Mystères MZD N N.M Nabokov Nadja Nagarjuna Nagori Nancy Napoli Narnia Nassim Haramein Nathaniel Tarn Nature Nauman NDBDP NDDP NDLT Néant Négation Neiges Neil Mills Némésis Nerval neuf Nice Niedecker Nietzsche Nihilisme Nirupana NLJNLH NOBUO noeuds Noguez Noir nOmbres Nonnos Norge NOTEPAD Notes-Book Notes-Rapides Notifications NOUS noûs Nouveautés Novae Novalis Novarina NP NPhS NRSNPEM Nuages Nuits O.Pé Oberland objets Objets d'Amérique Oblomov Ockham Octaèdre ODIN ODSI œil OELDT Ogadine Olivier Cadiot OLR OM ON ondes Onfray onthologie Opalka Oph. Oppen OR Oraison Orcia Orphée Orwell Oscar Oscarine Bosquet OSMH où oui ours Ovide P.A P.B.Shelley P.L. P.observatoire P.P. P48 Paddle Padirac Pages PalestineIsraël palimpseste Palmer Paolo Icaro papier PAR Para Paracelse Paradis Parant parapoésie parenthèse parfum Parian Paris Parlant Parménide Paroles particules Pascal pasolini Passages Paul Celan Paul Valéry Paysages PB PC PCJDA PDJVS PDLBELM PDLC PDLE PDM PDUM Pêche peck peintures numériques L.A. peirce Pennequin Penone PEPDLE Perec performance permaculture Pessoa Peuchmard peut-être PGDR Ph.Beck pharmakon Phi Philippe Grand Philippe Sollers philologie Photographes PHPN Phrases phusis Pi Pierres Pierrette Bloch Pieuvre Pin Pise Pivot Pizarnik Plagiat Planck planètes Platon Pléonectique Pleynet plongeur Plotin Pluie Plus PM PNQ PNSLTS PO POCP Podiensis poésie Poignant Poindron pointes Points Politikos polygraphe pommes Ponge Pour ppt PPTEI praxis prénoms prépositions presque Prière Principe Printemps Prokosch Promenade Properce propositions Proust PRYNNE Psaumes PSDUP PTI ptyx PUB puiser puissance Pyramides Pyrrhon PYS qi Qualia quand quantique Quatrebarbes quelqu'un QuelqueChose quelquefois quelquepart question Questions Qui Quignard Quiz quoi Quotidien R.G.Lecomte R.M. R.M.I R.M.T. Rachi Rae Armantrout Raison ram Ramanujan Range Raphoz Raven RBDBB RBLPDT RCETTM RCLSDF RD RDLB Recettes récits A Reclus Refuges et cabanes règles Renaud Camus René Daumal REPA Répétition résumé Rêve Revenir Reverdy Révillon Rexroth Rey Reznikoff Richard Long rien Rilke rimb Rimbaud RIP Ristat Rivières RL RL.P&J RLP RM.ACDLE Robert Barry Robert Filliou Robert Hainard Robert Lax Rocamadour rocher Rochery Roger Ackling Roman Rome Rose Ausländer Roses Rosset Rothenberg Rothko Roubaud Roud Routes Rouzier Royet-Journoud RPW RR RSG Rubâï Rueff Rûmî Rumney Runes Ruscha Russes Ruyer RVALP Ryner Ryoko Sekiguchi s S.Tesson sa vie sable Sade sagesse Saigyo Sakaki Saliens SALXI Sam Francis Samivel Sangral sans Sans Titre Santoka Sappho Sator Saturne Savelli Savitzkaya SBL1 SBLI Sbrissa Schlechter Schopenhauer Schurmann SCOT Sculptures Sculptures Photographies L.A. SDM Sel selon SELP Seneca Sénèque Sengaï SGM Shakespeare Shitao Shiva Shônagon SI Sicard signal Signes Signets Sikelianos silenc SILENCE Silesius Silliman Simmel Simon Cutts Sinclair singularité Situation Sivan six SJDC Skalova Ski SLFDM société soleil solénoïde Solutré Sommeil Sonnets Sons Sor Juana Sôseki Soto Soufi Soufre Soulages Souligne Sous le Pas SP SPHS SPiced Spicer Spinoza Spira spirale sport SPRCGB SPSLSA Squires SSM Stéfan Stein Steiner steppe Stromboli Structure Suarès SUBHDLH Suchère Suel suite Sun Tzu sur Suso sutras Swensen Sydney Banks Synchronicité synonymes Synopsis T T.A T.C T.R T.S.Eliot Tabarini Takis Tanizaki tantôt TAOPY Tardy Tarkos TC Tchékhov TDQ TDUESDS TEL Temps Temps probable TeneT Tétralemme TEXTES Thalès Thamazein Thé Théorie Tholomé Thoreau timbres TINTIN Tissu Titres TLP TN TNS Tocqueville Todtnauberg tomates TOPOS Torque Toscane Toujours TouT TP TP.BN Traces Tractatus Traduire Trail Trains Transe translucide TRICTRAC Triste époque Tsvetaeva TT TU Tumulte Tunnel Tweets Twillight Typoésie u.p.d.d.v UCCDC UCDD UDP UEAN UEAR UJAAB UJAJS Ukraine ULDL ULDLLA Ulysse UMO UMP UN UNM unmot UPDS UPSA usura UVD V V.E V.I. V.Kh V.P. VALC Valet Vaneigem vazquez VD VDSJ VE Véda Vegan vélo VEMDIL Venet Venise Vents VERBES Vercors vérité Verlaine Verne verre Vert vertical Vésuve Vézelay VGE Vico Victoria Hanna vide Vidéo Vilgrain Vioulac Virgile Virgule visage VitaNova Viton vitraux VJ VO voici Voies voilà voix volcan Voluspa Volut Von Aesch Vous Voyelles Vulcano W W.Benjamin W.I.P. W.S Wable Wagô Wajcman Waldman Waldrop Wallace Stevens Walser WB WBY wcw webasso Webcams Wermer Lambersy Werth WGJ Whitehead WilliamBlake Windows Wittig Wolfgang Laib Wolfson wolman Woolf wuwei ww. WWFDH www Xardel Xénophon Xu Xiake xxx Y.B Yanka YDM YISANG YOGA Zagdanski ZANZOTTO Zeit Zéno Bianu Zéro Zététique Zinoviega zodiaque Zoom Zukofsky Zürn

Archives du blog