Le dictionnaire et la langue
le sens
il existe des vérités sur le monde
parfaitement compréhensibles
impossibles à déduire uniquement d’un dictionnaire
le langage formel ne suffit pas à épuiser le réel
la syntaxe est
finie règles axiomes
manipulable mécaniquement
le sens porte sur
une infinité de situations
une interprétation de l’extérieur
un système ne peut pas se contenir entièrement lui-même
conséquence philosophique majeure
Gödel
montre que
la vérité mathématique
n’est pas réductible à la preuve formelle
cela implique
la notion de vérité
est plus large que celle de démonstration
les mathématiques ne sont pas un simple jeu de symboles
attention aux mauvaises interprétations
ce n’est pas
un rejet de la rigueur
un appel au flou ou à l’intuition vague
c’est
une limite précise
démontrée mathématiquement
ce qu’on peut prouver
le sens dit
ce qui est vrai
les deux ne coïncident pas toujours
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