Zénon
se tient à huit
mètres
d'
un arbre
tenant
une pierre
il lance
sa pierre dans la direction
de l'arbre
avant que le caillou puisse atteindre
l'arbre
il doit traverser la première moitié
des huit mètres
il faut
un certain temps
non nul
à cette pierre
pour se déplacer sur cette distance
ensuite
il lui reste encore
quatre mètres à parcourir
dont elle accomplit d'abord la moitié
deux mètres
ce qui
lui prend
un certain temps
puis
la pierre avance
d'
un mètre
de plus
progresse après
d'
un demi-mètre
et encore
d'
un quart
et ainsi de suite ad infinitum
et à chaque fois avec
un temps
non nul
Zénon en conclut que la pierre ne pourra pas frapper l'arbre puisqu'il faudrait pour cela que soit franchie effectivement
une série infinie
d'étapes
ce qui est impossible
Le paradoxe se résout en soutenant que le mouvement est continu le fait qu'il soit divisible à l'infini ne le rend pas impossible pour autant De plus en analyse moderne le paradoxe est résolu en utilisant fondamentalement le fait qu'une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini
un arbre
une pierre
un certain temps
un mètre
un demi-mètre
un quart
un temps
une série infinie
Aucun commentaire:
Enregistrer un commentaire