dimanche, février 23, 2020





Zénon 
se tient à huit 
mètres 
d'

un arbre

tenant 

une pierre 



il lance 
sa pierre dans la direction 
de l'arbre








avant que le caillou puisse atteindre 

l'arbre

il doit traverser la première moitié 

des huit mètres


il faut 
un certain temps
non nul

à cette pierre 
pour se déplacer sur cette distance

ensuite
il lui reste encore 
quatre mètres à parcourir 
dont elle accomplit d'abord la moitié
deux mètres
ce qui 
lui prend 
un certain temps

puis 
la pierre avance 
d'
un mètre 
de plus
progresse après 
d'
un demi-mètre 
et encore 
d'
un quart
et ainsi de suite ad infinitum 
et à chaque fois avec
un temps 
non nul

Zénon en conclut que la pierre ne pourra pas frapper l'arbre  puisqu'il faudrait pour cela que soit franchie effectivement 

une série infinie 
d'étapes
ce qui est impossible





Le paradoxe se résout en soutenant que le mouvement est continu   le fait qu'il soit divisible à l'infini ne le rend pas impossible pour autant  De plus  en analyse moderne  le paradoxe est résolu en utilisant fondamentalement le fait qu'une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini




un arbre
une pierre
un certain temps
un mètre
un demi-mètre
un quart
un temps

une série infinie
































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