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L'octangle étoilé

L'octangle étoilé est un polyèdre 
aussi connu comme l'octaèdre étoilé

l'étoile tétraèdre
l'étoile à huit pointes
ou l'étoile de David à trois dimensions


Son nom fut donné par Johannes Kepler en 1609
bien qu'il fût connu des géomètres anciens

Il fut d'abord décrit 
dans la Proportion Divine  de Luca Pacioli  en 1509

C'est le plus simple 
des cinq composés polyédriques réguliers


Il peut être regardé 
soit comme un composé polyédrique 
soit comme une stellation 



Comme un composé,
il est construit comme l'union de deux tétraèdres

L'arrangement de sommet 
de deux tétraèdres est partagé par un cube

L'intersection 
de deux tétraèdres forme un octaèdre interne 

qui partage
les mêmes faces planes comme le composé



Il peut être regardé 
comme un octaèdre avec des pyramides sur chaque face

Il a la même topologie que le solide de Catalan convexe
le triakioctaèdre qui possède de plus petites pyramides




Comme une stellation
c'est la seule forme étoilée de l'octaèdre


Source W.

L.A Insta-Beaufort mai 2014

les octaèdres étoilés
rareté beauté et mystère

ici




















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